解析力学 授業内容・計画など
授業の概要
解析力学の基本を学ぶ．解析力学の手法は，力学の基礎方程式を現実のいろいろな系に適用する際に強力な武器となる。また，量子力学や統計力学の基本原理の定式化にも不可欠である。具体例を通じてその手法に慣れ親しんでもらいたい。
学修の到達目標
いろいろな力学現象を運動方程式に基づいて，あるいは，エネルギー，運動量，角運動量などの基本概念を使って理解・説明できるようになる。
運動方程式のラグランジュ形式，ハミルトン形式を自由に書き下すことができるようになる。
これらの形式を使うと力学が簡単になることを理解する。
それを通じて，また，量子力学，統計力学などの学習に必要な基本的事項を習得する。
教科書
松永作成の教科書風講義ノート『解析力学』
講義では要点をスライドにして使用する。
授業計画
第１回 力学の基本法則の復習
第２回 エネルギー，運動量，角運動量の保存則
第３回 曲線座標系での運動方程式と一般化座標
第４回 一般化座標での運動方程式 --- Lagrangeの方程式
第５回 変分原理とLagrangeの方程式の導出 --- 拘束のない場合
第６回 変分原理とLagrangeの方程式--- 拘束のある場合
第７回 基準振動と基準座標
第８回 角運動量の固有値・固有状態
第９回 Hamiltonの方程式
第１０回 電磁場中の荷電粒子
第１１回 電磁場中の荷電粒子のSchrödinger方程式
第１２回 Poisson括弧
第１３回 正準変換 その1
第１４回 正準変換 その２
第１５回 Hamilton-Jacobi方程式
成績評価
基本的には全部で１０回程度のレポート（その時間で学んだことの確認や簡単な応用）の得点に基づく。受講状況は自動的にチェックされる。
- 教师: 松永 守